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\[
f(X)=\int_{-\infty}^{\infty} dX_{1} f_{1}(X_{1}) f_{2}(X - X_{1}) \quad \phi(k)=\phi_{1}(k)\phi_{2}(k)
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避免了积分！ |
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k空间： |
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x空间: |
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请同学们加入微信群以便交流 |
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群聊：原子物理2025 |
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“Atomic Physics” \url{http://faculty.pku.edu.cn/xurenxin/} |
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六、教材及参考书目 |
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1. 威切特．量子物理学．科学出版社，1979．
2. 凯格纳克．近代原子物理学，科学出版社，1980．
3. 卡普路斯．原子与分子．科学出版社，1986．
4. 韦斯科夫．二十世纪物理学．科学出版社，1979． |
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7.4 快速陀螺的旋进 |
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第8章 振动 |
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- 简谐振动：满足二阶常系数线性齐次微分方程 $\ddot{x}+\omega^{2}x = 0$，$x$ 的通解形式为 $x = A\cos(\omega t+\varphi_{0})$，动力学条件：系统受线性恢复力的作用，$F=-kx$。 |
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- 定轴转动的动能 \(E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^{2}\)，势能 \(E_{p}=Mgh_{c}\)。动能定理：\(\frac{1}{2}I\omega_{2}^{2}-\frac{1}{2}I\omega_{1}^{2}=\int_{\varphi_{1}}^{\varphi_{2}}M_{z}\mathrm{d}\varphi\)。 |
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。角频率\(\omega\)：无论什么初条件，一旦振动起来，系统就有确定的角频率，它是弹性系统特征的集中体现，称为本征频率（固有频率）。 |
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。相位：用以刻画一周期内振动的不同状态\(\omega t + \varphi_{0}\)。初相位：决定初始时刻物体运动状态的物理量\(\varphi_{0}\)。 |
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- 应用：利用炮膛或枪膛中的来复线，可使炮弹或子弹绕自身的对称轴高速旋转，提高射击精度；高速自转的陀螺角动量很大，无论怎样改变框架的方向，都不能使陀螺仪的转轴的空间取向发生变化。 |
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8.1 振动的描述 |
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- 章动：当陀螺的自转角速度不够大时，则除了自转和进动外，陀螺对称轴还会在铅垂面内上下摆动，即角$\theta$会有大小波动，称为章动。 |
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- 概述：周而复始循环往复的运动，被统称为振动。力学——机械振动和机械波，电磁学——电磁振荡和电磁
波，量子力学——物质波。 |
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- 轴承约束力：转动体受到的外力既有外在主动力，也有隐蔽的轴承给予的约束力。轴承约束力方向与轴
距\(\vec{R}\)反平行，轴向约束力的 \(M_{z}\) 为零，对刚体转动没有贡献，但对质心运动起作用。
- 定轴转动的动能 \(E_{k}=\frac{1}{2}I\omega^{2}\)，势能 \(E_{p}=Mgh_{c}\)。动能定理：\(\frac{1}{2}I\omega_{2}^{2}-\frac{1}{2}I\omega_{1}^{2}=\int_{\varphi_{1}}^{\varphi_{2}} M_{z}\mathrm{d}\varphi\)。 |
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$A$和$\varphi_0$取决于运动的初始状态$x_0$，$v_0$。$A = \sqrt{x_0^2 + \frac{v_0^2}{\omega^2}}$，$\tan\varphi_0 = \frac{v_0}{\omega x_0}$。 |
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任意周期运动的分解——傅里叶分析：在数学上，一个周期为\(T\)的函数\(x(t)\)，可以被展开为一系列不同频率
的简谐振动的叠加（傅里叶展开）：\(x(t)=x_0 + \sum c_n\cos(2\pi f_nt+\varphi_n)\)，\(n = 1, 2, 3\cdots\)。\(f_1\)称为基频即原函
数的频率，其他频率为基频的整数倍。\(c_n\)称为傅里叶系数，决定于原函数的形状。简谐运动是最基本最典 |
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- 自由谐振子的能量：振子的动能和势能都随时间周期性地变化，且幅值相同，动能势能互相转化，振子的机械能则保持不变。\(E = E_{k} + E_{p} = \frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}\)。 |
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\[\begin{align*}
\theta&=\int_{0}^{\infty} \frac{u}{U}\left(1-\frac{u}{U}\right) d y=\sqrt{\frac{\nu x}{U}} \int_{0}^{\infty}\left[1-f^{\prime}(\eta)\right] f^{\prime}(\eta) d \eta(\text{分部积分})\\
&=\sqrt{\frac{\nu x}{U}} \int_{0}^{\infty}\left(1-f^{\prime}\right) d f=\sqrt{\frac{\nu x}{U}}\left[\left.\left(1-f^{\prime}\right) f\right|_{0} ^{\infty}-\int_{0}^{\infty} f d\left(1-f^{\prime}\right)\right]\\
&=\sqrt{\frac{\nu x}{U}} \int_{0}^{\infty} f f^{\prime \prime} d \eta\xrightarrow{2 f^{\prime \prime \prime}+f f^{\prime \prime}=0}-2 \sqrt{\frac{\nu x}{U}} \int_{0}^{\infty} f^{\prime \prime \prime} d \eta\\
&=-2 \sqrt{\frac{\nu x}{U}}\left.f^{\prime \prime}\right|_{0} ^{\infty}=-2(0 - 0.3321)\sqrt{\frac{\nu x}{U}}=0.6642\sqrt{\frac{\nu x}{U}}
\end{align*}\] |
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我们需要求得$\eta \to \infty$时$\frac{v}{U}$的极限值。可以发现，当$\eta \geq 5$后，$f'\to 1$，同时$\frac{\eta - f}{2} \sim 0.86$，所以有$\frac{v}{U} \sim \frac{0.86}{\mathrm{Re}_{x}}$($\mathrm{Re}_{x}$称为局地雷诺数)。 |
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(2) 边界层的名义厚度 $\delta_{99}$ |
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$\frac{v}{U}=\frac{1}{2\mathrm{Re}_{x}}(f'\eta - f)$ |
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\[
\begin{align*}
v&=-\frac{\partial \psi}{\partial x}=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Uv}{x}}f + \sqrt{Uvx}f'\cdot\left(\frac{y}{2x}\sqrt{\frac{U}{vx}}\right)=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Uv}{x}}(f'\eta - f)\\
\frac{v}{U}&=\frac{1}{2\mathrm{Re}_x}(f'\eta - f)
\end{align*}
\] |
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\[
v = -\frac{\partial\psi}{\partial x}=-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Uv}{x}}f+\sqrt{Uvx}f'\cdot\left(\frac{y}{2x}\sqrt{\frac{U}{vx}}\right)=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Uv}{x}}(f'\eta - f)
\] |
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$\frac{\delta^{*}}{\delta_{99}}=\frac{1.7208}{4.9} \approx 0.35,\frac{\theta}{\delta_{99}}=\frac{0.6642}{4.9} \approx 0.14$ |
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$\left.(\eta - f)\right|_{\infty}$可以看作是边界层以外的一点处的值，也就是$\frac{u}{U}=1.0$之外的参数值，由表可知，$\left.(\eta - f)\right|_{\infty}=7.8 - 6.0792 = 1.7208$ |
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\(\delta^{*}=\int_{0}^{\infty}\left(1-\frac{u}{U}\right) d y=\sqrt{\frac{\nu x}{U}} \int_{0}^{\infty}\left[1-f^{\prime}(\eta)\right] d \eta=\left.\sqrt{\frac{\nu x}{U}}(\eta-f)\right|_{0} ^{\infty}=1.7208 \sqrt{\frac{\nu x}{U}}\) |
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因此可以得到不同边界层厚度定义之间的大小关系： |
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(5) 壁面上($\eta = 0$)的切应力$\tau_{0}$ |
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(3) 边界层的排挤厚度\(\delta^{*}\) |
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(4) 边界层的动量损失厚度 \(\delta^{**}/\theta\) |
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由图可知，在\(\eta = 4.9\)时， \(f'(\eta)=\frac{u}{U}=0.99\)。\(\eta = y\sqrt{\frac{U}{\nu x}}\Leftrightarrow \delta_{99}=4.9\sqrt{\frac{\nu x}{U}}\) |
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1.1 晶格 |
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固体的物理性质与晶格的排列密切相关： |
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例子：C，金刚石，石墨，石墨烯，等 |
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二维材料，非平凡的电学性质 |
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方法。根据定理 \ref{定理2.1}，其运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 |
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特别感谢 \texttt{sikouhjw} 和 \texttt{syvshc} 长期以来对于 Github 上 \texttt{issue} 的快速回应，以及各个社区论坛对于 \texttt{Elegant\LaTeX} 相关问题的回复。特别感谢 \texttt{China\TeX} 以及 \texttt{\LaTeX} 工作室 对于本系列模板的宣传与推广。 |
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导言区不写 \version{x.xx} 即可。 |
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两种学术思路-走向高精度 |
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第九章 压强 |
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压强公式：\(p = \frac{F}{S}\)，其中：\(p\)——压强——帕斯卡（\(Pa\)）；
\(F\)——压力——牛顿（\(N\)）
\(S\)——受力面积——米\(^{2}\)（\(m^{2}\)） |
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3、上端开口，下部连通的容器叫连通器。原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等。 |
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液体压强的特点：（1）液体内部朝各个方向都有压强；（2）在同一深度，各个方向的压强都相等；（3）深度增大，液体的压强增大；（4）液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 |
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1、垂直压在物体表面上的力叫压力。压力并不都是由重力引起的，一般压力不等于重力。把物体放在水平桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力。 |
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说明：（1）公式适用的条件为：液体。（2）公式中物理量的单位为：\(p\)——\(Pa\)；\(\rho\)——\(kg/m^3\)；\(g\)——\(N/kg\)；\(h\)——\(m\)。（3）从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。 |
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1、物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，那么这两个力相互平衡。
2、作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。 |
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研究影响压力作用效果因素的实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。 |
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1、垂直压在物体表面上的力叫压力。压力并不都是由重力引起的，一般压力不等于重力。把物体放在水平桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力。
研究影响压力作用效果因素的实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。
物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。 |
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3、滑动摩擦和滚动摩擦既跟作用在物体表面的压力有关，又跟接触面的粗糙程度有关。滑动摩擦力的方向跟物体相对运动方向相反。 |
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（1）实验过程：在长约 \(1\text{m}\)，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为 \(760\text{mm}\)。 |
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我们应增大有益摩擦，减小有害摩擦。增大摩擦的方法：增加接触面的粗糙程度，增加压力，变滚动为滑动；减小摩擦的方法：减小接触面的粗糙程度（使接触面光滑），减小压力，使两个互相接触的表面分开，变滑动为滚动。 |
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2、增大压强的方法：增大压力、减小受力面积、同时增大压力和减小受力面积。
减小压强的方法：减小压力、增大受力面积、同时减小压力和增大受力面积。 |
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1.4.1 拉格朗日函数的可加性和非唯一性 \dotfill 25
1.4.2 拉格朗日方程解题实例 \dotfill 28
1.4.3 拉格朗日方程求平衡问题 \dotfill 31 |
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\begin{enumerate}
\item[1.5.1] 运动积分 \dotfill 33
\item[1.5.2] 能量守恒定律 \dotfill 34
\item[1.5.3] 动量守恒定律 \dotfill 36
\item[1.5.4] 角动量守恒定律 \dotfill 37
\item[1.5.5] 广义动量和循环坐标 \dotfill 38
\end{enumerate} |
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第二版丛书序
第一版丛书序
第二版前言
第二版前言
第一版前言 |
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1.6.1 平衡问题 \dotfill 38
1.6.2 不独立坐标拉格朗日方程 \dotfill 40 |
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1.3.1 变分法简介 \dotfill 15
1.3.2 由哈密顿原理推出拉格朗日方程 \dotfill 23 |
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1.2.1 达朗贝尔原理 \dotfill 7\\
1.2.2 由达朗贝尔原理推出拉格朗日方程 \dotfill 12 |
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1.1.1 约束的分类 \dotfill 2
1.1.2 广义坐标 \dotfill 5 |
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低频小振幅表面振动(404)
高频小振幅简谐振动——巨共振(408) |
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什么是高自旋态(424) 带交叉与回弯现象(426)
全顺排与带终止现象(428) 超形变与巨超形变(430)
形状共存和全同带现象(433) 超形变带能级自旋的确定(435)
推转哈密顿量与Routhian(436)
Signature 劈裂与Signature 反转(438)
磁转动带与手征二重带(442) 小结和展望(445) |
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C6.1 引述 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ (472) |
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C6 原子核的非核子自由度 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ (472) |
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C5 参考文献 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots (468) |
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C5 极端条件下的原子核 ................................................ (452) |
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传统核物理成就辉煌(472) 非核子自由度(472)\\
核介质效应与相变(473) 关于理论方法(474)\\
关于实验探测(474) |
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Seniority 模型(389) BCS 模型(392) 小结和展望(398) |
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C4.4 高自旋态与超形变核 |
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C5.2 远离$\beta$稳定线的原子核 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots （457） |
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C5.1 引述——重离子碰撞 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots （452）
\hspace*{2em} 四种极限情况(452) \quad 重离子碰撞概述(453) |
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C4.3 集体转动态 （内容显示不全，仅能识别这些） |
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转动哈密顿量(414) 转动态波函数(416) 转动态能级(418) 转动核的电磁矩(420) 转动核的电磁跃迁(421) |
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C5.3 热核\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots （464） |
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C4.2 集体振动态 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ (403) |
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C4.1 一般讨论 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 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C3 参考文献 |
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$\beta$稳定线(457) 新核素的合成(459) 晕核(460) 皮核(462) $N = Z$双幻核(463) |
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C4 \ 原子核的集体运动 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots (401) |
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C4 参考文献 |
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\C5.3 热核 \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ 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What is solid state physics? |
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From Wiki |
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- Solid state physics, also known as condensed matter physics, is the study of the behaviour of atoms when they are placed in close proximity to one another. |
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- In fact, condensed matter physics is a much better name, since
for example. |
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\cdot 能带论使人们能够理解为什么有金属、绝缘体和半导体 |
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\cdot 基于无相互作用电子假设的能带论：能带, 能隙, 费米面 |
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Kirin 9000s FinFET（图源：semianalysis） |
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- 基于无相互作用电子假设的能带论：能带, 能隙, 费米面
- 能带论使人们能够理解为什么有金属、绝缘体和半导体 |
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\begin{enumerate}
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$2.2\ \ 磁场和磁感应强度$ |
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2.1 恒定电流和导电规律 |
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内容 2.1.5. 某段电路如果 \(U,I\) 恒定，则其上的电功为 \(A = UIt\)，电功率为 \(P = UI\).
若纯电阻阻值为 \(R\)，则电功选转化为热能 \(Q = I^{2}Rt\). |
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内容 2.1.2. 电流连续性方程为 $\oiint_{S} \boldsymbol{j} \cdot d\boldsymbol{S}=-\frac{dq}{dt}$，微分形式为 $\nabla \cdot \boldsymbol{j}=-\frac{\partial \rho}{\partial t}$.
那么恒定电流的条件就是 $\oiint_{S} \boldsymbol{j} \cdot d\boldsymbol{S}=0$ 或 $\nabla \cdot \boldsymbol{j}=0$. |
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