Metric-AI/mathematics-test-2025-1 · Datasets at Hugging Face

task stringlengths 21 124	question stringlengths 9 120	choices sequencelengths 0 6	label sequencelengths 1 6	task_type int64 3 7
Կատարել առաջադրանքները.	Քանի՞ պարզ թիվ կա (17; 37) միջակայքում։	[ "7", "4", "6", "5" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Ի՞նչ թվի պետք է բաժանել 2-ը, որպեսզի քանորդը ստացվի 4:	[ "1/4", "2", "1/2", "4" ]	[ "C" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել 100 – 1/9 տարբերությունից 9 անգամ մեծ թիվը։	[ "900 1/9", "899", "99", "108 8/9" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների արտադրյալը։	[ "4", "3/8", "7/4", "3/32" ]	[ "D" ]	6
Գտնել արտահայտության արժեքը.	(2/5 - 1/4) : 3/5	[ "9/100", "3/4", "1/4", "9/20" ]	[ "C" ]	6
Գտնել արտահայտության արժեքը	√5*(√(20)+2√(45)):	[ "50", "30+2√5", "10+6√5", "40" ]	[ "D" ]	6
Գտնել արտահայտության արժեքը	2√3sin 60° - 2ctg45° :	[ "1", "5", "√3-2", "6-√2" ]	[ "A" ]	6
Գտնել արտահայտության արժեքը	(2log₅9-log₅3) / (log₅1+log₅3) :	[ "2", "2log₅3", "3", "log₅3" ]	[ "C" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	(x-3)/7 = 1/(x+3):	[ "4", "-4", "-4 և 4", "0" ]	[ "C" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	log{0.25}(x+3) = -2	[ "-5", "13", "10", "19" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	³√(7 - 10x) = 3	[ "-1", "2", "3", "-2" ]	[ "D" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	cos2x = 1:	[ "π/4 + πk, k ∈ Z", "π/2 + πk, k ∈Z", "2πk, k ∈ Z", "πk, k ∈Z" ]	[ "D" ]	6
Լուծել անհավասարումը.	x² > 13x:	[ "(-∞;0)", "(0;13)", "(13; +∞)", "(-∞, 0) ∪ (13, +∞)" ]	[ "D" ]	6
Լուծել անհավասարումը.	3^(2√(x+1)) <27:	[ "(-∞;1)", "[0;1)", "(-1; 1)", "(-1;0]" ]	[ "B" ]	6
Լուծել անհավասարումը.	\|2x-1\|≥5:	[ "(-∞; −2][3; +∞)", "(-∞; +∞)", "[-2;3]", "(-∞; -3] ∪ [2; +∞)" ]	[ "A" ]	6
Լուծել անհավասարումը.	log{0,8}(7-x) <0:	[ "(-∞; 7)", "(-∞; 6)", "(6; 7)", "(6; +∞)" ]	[ "B" ]	6
Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։	Երկրորդ բրիգադն առաջին բրիգադից քանի՞ տոկոս շատ ժամանակ է ծախսում այդ աշխատանքը կատարելիս։	[ "30", "25", "20", "50" ]	[ "D" ]	6
Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։	Այդ աշխատանքը քանի՞ օրում կարող է կատարել երկրորդ բրիգադը։	[ "15", "20", "25", "30" ]	[ "D" ]	6
Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։	Քանի՞ օրում կարող են կատարել աշխատանքը երկու բրիգադները միասին:	[ "12", "50", "10", "15" ]	[ "A" ]	6
Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։	Քանի՞ օրում կկատարվի աշխատանքը, եթե 16 օր աշխատի առաջին բրիգադը, իսկ աշխատանքի մնացած մասը կատարի միայն երկրորդ բրիգադը։	[ "20", "22", "21", "18" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել –3; 3; … թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը:	[ "4", "-6", "6", "-4" ]	[ "C" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել −3; 3; … թվաբանական պրոգրեսիայի 165-ից փոքր անդամների քանակը։	[ "29", "28", "27", "30" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել b(n) երկրաչափական պրոգրեսիայի 7-րդ անդամը, եթե b1 = 32, q = 1/2	[ "4", "1/2", "2", "1/4" ]	[ "B" ]	6
Կատարել առաջադրանքները.	Գտնել անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը, եթե b1 = 2/3, q=1/3	[ "1", "1/2", "2/3", "3" ]	[ "A" ]	6
Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան	Գտնել ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:	[ "(-1; 1)", "(-∞; 0)∪(0; +∞)", "(-∞; +∞)", "(-∞; −1)∪(−1; +∞)" ]	[ "C" ]	6
Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան	Գտնել f(x) ֆունկցիայի ածանցյալը:	[ "1 / x", "2 / (2x+1)", "2(1-x²) / (x² +1)", "2(1-x²) / (x²+1)²" ]	[ "D" ]	6
Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան	Գտնել f(x) ֆունկցիայի աճման միջակայքը:	[ "[0; +∞)", "[-1;1]", "(0; +∞)", "(-∞;1]" ]	[ "B" ]	6
Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան	Գտնել f(x) ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը:	[ "1", "4", "0,8", "2" ]	[ "A" ]	6
ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:	Գտնել զուգահեռագծի մեծ անկյան մեծությունը:	[ "135°", "45°", "60°", "120°" ]	[ "D" ]	6
ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:	Գտնել զուգահեռագծի մեծ կողմի երկարությունը։	[ "16", "12", "26", "20" ]	[ "D" ]	6
ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:	Գտնել AC անկյունագծի երկարությունը:	[ "18", "28", "24", "21" ]	[ "B" ]	6
ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:	Գտնել E կետի հեռավորությունն AC անկյունագծից։	[ "15√3/7", "18√3/7", "27√3/7", "27√3/14" ]	[ "B" ]	6
Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։	Գտնել OA հատվածի երկարությունը:	[ "4", "8", "2√10", "10√2" ]	[ "C" ]	6
Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։	Գտնել AO վեկտորի կոորդինատները:	[ "{-2;-6}", "{2;6}", "{-2;6}", "{2;-6}" ]	[ "A" ]	6
Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։	x-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում {x; −1} և OA վեկտորները կլինեն ուղղահայաց:	[ "1", "2", "3", "6" ]	[ "C" ]	6
Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։	Գտնել O և A կետերով անցնող ուղղի հավասարումը:	[ "y=x+4", "y=-x+8", "y = 3x", "y = -3x" ]	[ "C" ]	6
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։	Գտնել բուրգի բարձրության երկարությունը:	[]	[ "7" ]	7
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։	Գտնել հիմքի հարթության հետ կողմնային կողի կազմած անկյան աստիճանային չափը:	[]	[ "45" ]	7
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։	Գտնել բուրգի ծավալի եռապատիկը։	[]	[ "686" ]	7
Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։	Գտնել բուրգին արտագծած գնդային մակերևույթի շառավղի երկարությունը:	[]	[ "7" ]	7
Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը	Գտնել տրված անհավասարման ԹԱԲ-ին պատկանող ամբողջ թվերի քանակը:	[]	[ "9" ]	7
Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը	Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամենափոքր ամբողջ թվի մոդուլը:	[]	[ "3" ]	7
Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը	Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամենամեծ ամբողջ թիվը:	[]	[ "4" ]	7
Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը	Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամբողջ թվերի քանակը:	[]	[ "8" ]	7
Տրված է f(x) = ³√-x ֆունկցիան:	Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.	[ "D(f) = (-∞; +∞)", "f'(x)=-1/3(-x)^2/3", "f'(x)=0 հավասարումն ունի ճիշտ մեկ արմատ", "f ֆունկցիան կրիտիկական կետ չունի:", "f ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է օրդինատների առանցքի նկատմամբ", "y = f(sin²x) ֆունկցիան 2π պարբերական է" ]	[ "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է" ]	3
Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։	Մեկ ժամում մոտոցիկլավարը հեծանվորդից քանի՞ կմ է ավելի անցնում:	[]	[ "20" ]	7
Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։	Քանի՞ ժամ հետո մոտոցիկլավարը կանցնի 40 կմ ավելի, քան հեծանվորդը:	[]	[ "2" ]	7
Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։	90 կմ ճանապարհի վրա հեծանվորդը քանի՞ ժամ ավելի կծախսի, քան մոտոցիկլավարը։	[]	[ "6" ]	7
Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։	Քանի՞ կմ/ժ է հեծանվորդի արագությունը:	[]	[ "10" ]	7
Գտնել արտահայտության արժեքը.	\|a + b\|-ն, եթե a² + b² = 41 և ab = 4:	[]	[ "7" ]	7
Գտնել արտահայտության արժեքը.	(9 - 4√5)^(1/2)*(2+√5):	[]	[ "1" ]	7
Գտնել արտահայտության արժեքը.	169 sin ( 2arccos 5/13 ):	[]	[ "120" ]	7
Գտնել արտահայտության արժեքը.	log₆₀ 64 ⋅ (log₂ 20 + log₂ 3) + 7^(log₄₉ 16):	[]	[ "10" ]	7
Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :	Գտնել AC անկյունագծի երկարությունը:	[]	[ "12" ]	7
Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :	Գտնել ABC եռանկյանը և ABCD սեղանին արտագծած շրջանագծերի տրամագծերի հարաբերությունը:	[]	[ "1" ]	7
Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :	Գտնել սեղանի անկյունագծերով կազմված բութ անկյան աստիճանային չափը։	[]	[ "150" ]	7
Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :	Գտնել սեղանի մակերեսը։	[]	[ "36" ]	7
Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:	Գտնել ֆունկցիայի կրիտիկական կետերի քանակը [-2π; 9π] միջակայքում։	[]	[ "6" ]	7
Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:	Գտնել ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը [0; 5] միջակայքում։	[]	[ "1" ]	7
Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:	Գտնել ֆունկցիայի գրաֆիկին նրա x₀ = π աբսցիսով կետում տարված շոշափողի և Ox առանցքի կազմած անկյան աստիճանային չափը:	[]	[ "45" ]	7
Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:	Գտնել ամենամեծ ամբողջ թիվը, որ ֆունկցիայի արժեքը այդ կետում չգերազանցի 2,6-ը։	[]	[ "3" ]	7
Տրված է A = {2; 3; 4; 5; 9} բազմությունը։	Քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի է գրել A բազմության թվանշաններով, որոնցից յուրաքանչյուրում լինի գոնե մեկ կրկնվող թվանշան:	[]	[ "505" ]	7
Տրված է A = {2; 3; 4; 5; 9} բազմությունը։	5-ի բազմապատիկ քանի՜ քառանիշ թիվ կարելի է կազմել A բազմության տարրերով:	[]	[ "125" ]	7
Տրված է a պարամետրով (x+a)² ⋅ (x-a+3) ≤ 0 անհավասարումը։	Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.	[ "a = 1,5 դեպքում անհավասարումը լուծում չունի", "a պարամետրի ցանկացած արժեքի դեպքում անհավասարման լուծումների բազմությունը (-∞; a - 3] ∪ {-a} միջակայքն է", "Ցանկացած a < 3 դեպքում անհավասարումը դրական լուծում չունի", "a < 1 դեպքում (-2)-ը անհավասարման լուծում չէ", "7 < a < 8 դեպքում անհավասարման լուծումների բազմությունը պարունակում է ճիշտ երեք պարզ թիվ", "(3; 4) միջակայքի ցանկացած a-ի դեպքում տրված անհավասարմանը բավարարում է ճիշտ մեկ բնական թիվ" ]	[ "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է" ]	3
65 ABCDA₁B₁C₁D₁ պրիզմայի հիմքը շեղանկյուն է և ∠A₁AD = ∠A₁AB = α:	Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.	[ "Եթե a ≠ 90°, ապա պրիզման թեք է", "Եթե ∠DAB = 120°, ապա a > 120°", "A1 գագաթի պրոյեկցիան ABC հարթության վրա գտնվում է AC ուղղի վրա", "a -ի ցանկացած արժեքի դեպքում AB₁C եռանկյունը հավասարասրուն է", "Եթե a = 60°, ապա AA₁ կողին առընթեր երկնիստ անկյունը փոքր է ∠BAD-ից", "CC₁ և BD ուղիղների կազմած անկյունը մեծ է 120°-ից" ]	[ "ճիշտ է", "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է" ]	3

Կատարել առաջադրանքները.

Քանի՞ պարզ թիվ կա (17; 37) միջակայքում։

[ "7", "4", "6", "5" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Ի՞նչ թվի պետք է բաժանել 2-ը, որպեսզի քանորդը ստացվի 4:

[ "1/4", "2", "1/2", "4" ]

[ "C" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել 100 – 1/9 տարբերությունից 9 անգամ մեծ թիվը։

[ "900 1/9", "899", "99", "108 8/9" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների արտադրյալը։

[ "4", "3/8", "7/4", "3/32" ]

[ "D" ]

6

Գտնել արտահայտության արժեքը.

(2/5 - 1/4) : 3/5

[ "9/100", "3/4", "1/4", "9/20" ]

[ "C" ]

6

Գտնել արտահայտության արժեքը

√5*(√(20)+2√(45)):

[ "50", "30+2√5", "10+6√5", "40" ]

[ "D" ]

6

Գտնել արտահայտության արժեքը

2√3sin 60° - 2ctg45° :

[ "1", "5", "√3-2", "6-√2" ]

[ "A" ]

6

Գտնել արտահայտության արժեքը

(2log₅9-log₅3) / (log₅1+log₅3) :

[ "2", "2log₅3", "3", "log₅3" ]

[ "C" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

(x-3)/7 = 1/(x+3):

[ "4", "-4", "-4 և 4", "0" ]

[ "C" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

log{0.25}(x+3) = -2

[ "-5", "13", "10", "19" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

³√(7 - 10x) = 3

[ "-1", "2", "3", "-2" ]

[ "D" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

cos2x = 1:

[ "π/4 + πk, k ∈ Z", "π/2 + πk, k ∈Z", "2πk, k ∈ Z", "πk, k ∈Z" ]

[ "D" ]

6

Լուծել անհավասարումը.

x² > 13x:

[ "(-∞;0)", "(0;13)", "(13; +∞)", "(-∞, 0) ∪ (13, +∞)" ]

[ "D" ]

6

Լուծել անհավասարումը.

3^(2√(x+1)) <27:

[ "(-∞;1)", "[0;1)", "(-1; 1)", "(-1;0]" ]

[ "B" ]

6

Լուծել անհավասարումը.

|2x-1|≥5:

[ "(-∞; −2][3; +∞)", "(-∞; +∞)", "[-2;3]", "(-∞; -3] ∪ [2; +∞)" ]

[ "A" ]

6

Լուծել անհավասարումը.

log{0,8}(7-x) <0:

[ "(-∞; 7)", "(-∞; 6)", "(6; 7)", "(6; +∞)" ]

[ "B" ]

6

Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։

Երկրորդ բրիգադն առաջին բրիգադից քանի՞ տոկոս շատ ժամանակ է ծախսում այդ աշխատանքը կատարելիս։

[ "30", "25", "20", "50" ]

[ "D" ]

6

Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։

Այդ աշխատանքը քանի՞ օրում կարող է կատարել երկրորդ բրիգադը։

[ "15", "20", "25", "30" ]

[ "D" ]

6

Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։

Քանի՞ օրում կարող են կատարել աշխատանքը երկու բրիգադները միասին:

[ "12", "50", "10", "15" ]

[ "A" ]

6

Առաջին բրիգադն աշխատանքը կարող է կատարել 20 օրում։ Երկրորդ բրիգադն աշխատում է 1,5 անգամ դանդաղ, քան առաջինը։

Քանի՞ օրում կկատարվի աշխատանքը, եթե 16 օր աշխատի առաջին բրիգադը, իսկ աշխատանքի մնացած մասը կատարի միայն երկրորդ բրիգադը։

[ "20", "22", "21", "18" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել –3; 3; … թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը:

[ "4", "-6", "6", "-4" ]

[ "C" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել −3; 3; … թվաբանական պրոգրեսիայի 165-ից փոքր անդամների քանակը։

[ "29", "28", "27", "30" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել b(n) երկրաչափական պրոգրեսիայի 7-րդ անդամը, եթե b1 = 32, q = 1/2

[ "4", "1/2", "2", "1/4" ]

[ "B" ]

6

Կատարել առաջադրանքները.

Գտնել անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը, եթե b1 = 2/3, q=1/3

[ "1", "1/2", "2/3", "3" ]

[ "A" ]

6

Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան

Գտնել ք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

[ "(-1; 1)", "(-∞; 0)∪(0; +∞)", "(-∞; +∞)", "(-∞; −1)∪(−1; +∞)" ]

[ "C" ]

6

Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան

Գտնել f(x) ֆունկցիայի ածանցյալը:

[ "1 / x", "2 / (2x+1)", "2(1-x²) / (x² +1)", "2(1-x²) / (x²+1)²" ]

[ "D" ]

6

Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան

Գտնել f(x) ֆունկցիայի աճման միջակայքը:

[ "[0; +∞)", "[-1;1]", "(0; +∞)", "(-∞;1]" ]

[ "B" ]

6

Տրված է f(x) = 2x / (x² +1) ֆունկցիան

Գտնել f(x) ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը:

[ "1", "4", "0,8", "2" ]

[ "A" ]

6

ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:

Գտնել զուգահեռագծի մեծ անկյան մեծությունը:

[ "135°", "45°", "60°", "120°" ]

[ "D" ]

6

ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:

Գտնել զուգահեռագծի մեծ կողմի երկարությունը։

[ "16", "12", "26", "20" ]

[ "D" ]

6

ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:

Գտնել AC անկյունագծի երկարությունը:

[ "18", "28", "24", "21" ]

[ "B" ]

6

ABCD զուգահեռագծի B անկյան կիսորդը AD կողմը հատում է E կետում։ Հայտնի է, որ AE : ED = 3 : 2, ∠B = 2∠A, AB = 12:

Գտնել E կետի հեռավորությունն AC անկյունագծից։

[ "15√3/7", "18√3/7", "27√3/7", "27√3/14" ]

[ "B" ]

6

Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։

Գտնել OA հատվածի երկարությունը:

[ "4", "8", "2√10", "10√2" ]

[ "C" ]

6

Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։

Գտնել AO վեկտորի կոորդինատները:

[ "{-2;-6}", "{2;6}", "{-2;6}", "{2;-6}" ]

[ "A" ]

6

Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։

x-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում {x; −1} և OA վեկտորները կլինեն ուղղահայաց:

[ "1", "2", "3", "6" ]

[ "C" ]

6

Տրված են O(0; 0), A(2; 6) կետերը։

Գտնել O և A կետերով անցնող ուղղի հավասարումը:

[ "y=x+4", "y=-x+8", "y = 3x", "y = -3x" ]

[ "C" ]

6

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։

Գտնել բուրգի բարձրության երկարությունը:

[]

[ "7" ]

7

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։

Գտնել հիմքի հարթության հետ կողմնային կողի կազմած անկյան աստիճանային չափը:

[]

[ "45" ]

7

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։

Գտնել բուրգի ծավալի եռապատիկը։

[]

[ "686" ]

7

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի յուրաքանչյուր կողի երկարությունը 7√2 է։

Գտնել բուրգին արտագծած գնդային մակերևույթի շառավղի երկարությունը:

[]

[ "7" ]

7

Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը

Գտնել տրված անհավասարման ԹԱԲ-ին պատկանող ամբողջ թվերի քանակը:

[]

[ "9" ]

7

Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը

Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամենափոքր ամբողջ թվի մոդուլը:

[]

[ "3" ]

7

Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը

Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամենամեծ ամբողջ թիվը:

[]

[ "4" ]

7

Տրված է √(25 - x²) ⋅ lg(2x + 8) > 0 անհավասարումը

Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությանը պատկանող ամբողջ թվերի քանակը:

[]

[ "8" ]

7

Տրված է f(x) = ³√-x ֆունկցիան:

Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.

[ "D(f) = (-∞; +∞)", "f'(x)=-1/3(-x)^2/3", "f'(x)=0 հավասարումն ունի ճիշտ մեկ արմատ", "f ֆունկցիան կրիտիկական կետ չունի:", "f ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է օրդինատների առանցքի նկատմամբ", "y = f(sin²x) ֆունկցիան 2π պարբերական է" ]

[ "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է" ]

3

Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։

Մեկ ժամում մոտոցիկլավարը հեծանվորդից քանի՞ կմ է ավելի անցնում:

[]

[ "20" ]

7

Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։

Քանի՞ ժամ հետո մոտոցիկլավարը կանցնի 40 կմ ավելի, քան հեծանվորդը:

[]

[ "2" ]

7

Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։

90 կմ ճանապարհի վրա հեծանվորդը քանի՞ ժամ ավելի կծախսի, քան մոտոցիկլավարը։

[]

[ "6" ]

7

Մոտոցիկլավարը 1 կիլոմետրն անցնում է 4 րոպեով ավելի շուտ, քան հեծանվորդը, իսկ 5 ժ-ում անցնում է 100 կմ ավելի, քան հեծանվորդը։

Քանի՞ կմ/ժ է հեծանվորդի արագությունը:

[]

[ "10" ]

7

Գտնել արտահայտության արժեքը.

|a + b|-ն, եթե a² + b² = 41 և ab = 4:

[]

[ "7" ]

7

Գտնել արտահայտության արժեքը.

(9 - 4√5)^(1/2)*(2+√5):

[]

[ "1" ]

7

Գտնել արտահայտության արժեքը.

169 sin ( 2arccos 5/13 ):

[]

[ "120" ]

7

Գտնել արտահայտության արժեքը.

log₆₀ 64 ⋅ (log₂ 20 + log₂ 3) + 7^(log₄₉ 16):

[]

[ "10" ]

7

Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :

Գտնել AC անկյունագծի երկարությունը:

[]

[ "12" ]

7

Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :

Գտնել ABC եռանկյանը և ABCD սեղանին արտագծած շրջանագծերի տրամագծերի հարաբերությունը:

[]

[ "1" ]

7

Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :

Գտնել սեղանի անկյունագծերով կազմված բութ անկյան աստիճանային չափը։

[]

[ "150" ]

7

Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA = 15°, <CDA = 45°, AD = 6√6 :

Գտնել սեղանի մակերեսը։

[]

[ "36" ]

7

Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:

Գտնել ֆունկցիայի կրիտիկական կետերի քանակը [-2π; 9π] միջակայքում։

[]

[ "6" ]

7

Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:

Գտնել ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը [0; 5] միջակայքում։

[]

[ "1" ]

7

Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:

Գտնել ֆունկցիայի գրաֆիկին նրա x₀ = π աբսցիսով կետում տարված շոշափողի և Ox առանցքի կազմած անկյան աստիճանային չափը:

[]

[ "45" ]

7

Տրված է f(x) = cosx + x ֆունկցիան:

Գտնել ամենամեծ ամբողջ թիվը, որ ֆունկցիայի արժեքը այդ կետում չգերազանցի 2,6-ը։

[]

[ "3" ]

7

Տրված է A = {2; 3; 4; 5; 9} բազմությունը։

Քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի է գրել A բազմության թվանշաններով, որոնցից յուրաքանչյուրում լինի գոնե մեկ կրկնվող թվանշան:

[]

[ "505" ]

7

Տրված է A = {2; 3; 4; 5; 9} բազմությունը։

5-ի բազմապատիկ քանի՜ քառանիշ թիվ կարելի է կազմել A բազմության տարրերով:

[]

[ "125" ]

7

Տրված է a պարամետրով (x+a)² ⋅ (x-a+3) ≤ 0 անհավասարումը։

Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.

[ "a = 1,5 դեպքում անհավասարումը լուծում չունի", "a պարամետրի ցանկացած արժեքի դեպքում անհավասարման լուծումների բազմությունը (-∞; a - 3] ∪ {-a} միջակայքն է", "Ցանկացած a < 3 դեպքում անհավասարումը դրական լուծում չունի", "a < 1 դեպքում (-2)-ը անհավասարման լուծում չէ", "7 < a < 8 դեպքում անհավասարման լուծումների բազմությունը պարունակում է ճիշտ երեք պարզ թիվ", "(3; 4) միջակայքի ցանկացած a-ի դեպքում տրված անհավասարմանը բավարարում է ճիշտ մեկ բնական թիվ" ]

[ "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է" ]

3

65 ABCDA₁B₁C₁D₁ պրիզմայի հիմքը շեղանկյուն է և ∠A₁AD = ∠A₁AB = α:

Ճի՞շտ են, թե՞ սխալ հետևյալ պնդումները.

[ "Եթե a ≠ 90°, ապա պրիզման թեք է", "Եթե ∠DAB = 120°, ապա a > 120°", "A1 գագաթի պրոյեկցիան ABC հարթության վրա գտնվում է AC ուղղի վրա", "a -ի ցանկացած արժեքի դեպքում AB₁C եռանկյունը հավասարասրուն է", "Եթե a = 60°, ապա AA₁ կողին առընթեր երկնիստ անկյունը փոքր է ∠BAD-ից", "CC₁ և BD ուղիղների կազմած անկյունը մեծ է 120°-ից" ]

[ "ճիշտ է", "սխալ է", "ճիշտ է", "սխալ է", "սխալ է", "սխալ է" ]

3

Datasets:

Metric-AI
/

mathematics-test-2025-1

Collection including Metric-AI/mathematics-test-2025-1

Armenian AI